|
|
|
العلوم |
|
|
الرياضيات |
|
|
مصطفي إبراهيم عبد الرحمن
|
|
|
الماجيستير
|
|
|
19/6/2006م
|
|
|
أ.د/ كمال احمد حسن ديب ( مشرفًا رئيسيًا)
د/ عائشة عيسوى السيد ( مشرفًا مشاركًا)
د/ محمد عزت محمد ( مشرفًا مشاركًا)
|
|
|
فــوق قـابليــة الحــل الــزمـر المنتهيــة |
|
|
 ملخص الرسالة
هدفنا في هذه الرسالة الاستمرار في استقصاء تأثير بعض الزمر الجزئية ذات الرتبة الأولية المرفوعة لقوي ما علي بنية الزمر المنتهية. ونعي بـ ( زمرة ) في هذه الرسالة بأنها زمرة منتهية .
وتشمل هذه الرسالة علي ثلاثة أبواب:
الباب الأول :يتضمن المقدمة والمصطلحات المختلفة والتعاريف الاساسية المستخدمة خلال هذه الرسالة.
الباب الثاني : يتضمن عددًا من النتائج المعروفة في المراجع لأنها تنتج أثراً مهما في إثبات النتائج التي حصلنا عليها خلال هذه المسالة بالإضافة إلي ذلك يتضمن هذا الباب براهين لبعض النتائج البسيطة.
الباب الثالث : يحتوي هذا الباب علي الكثير من النتائج الجديدة من حيث كون الزمر فوق قابلة للحل
ليكن p عدداً أولي ، P – زمرة جزئية من G فتكتب:
حيث (P) تكون زمرة جزئية من P تولدها عناصر ذات رتبة تقسم
زمرة الباقي H/K تكون عامل شيف (chief factor) للزمرة G إذا كان H,K زمر جزئية قياسية من G وكان H/K زمرة جزئية قياسية صغرى من G/K. إذا كان p يقسم رتبة H/K فإن H/K عامل p – شيف (p-chief factor) للزمرة G .
الزمرة الجزئية القياسية H من G تكون فوق قابلة للحل مركزية .
(supersolvably embedded ) في G إذا كان كل عامل شيف للزمرة G يقع داخل H له رتبة أولية.
|
|
|
|
